上个月，有一位做机加工的老客户，急急忙忙地找到了我。他手里攥着一沓校准证书，往桌上那么一拍，开口就问：“你赶紧帮我看看这“校准证书上的不确定度u”，我这把千分尺，它到底还能不能用？”他们工艺上要求的公差是±0.02毫米，证书上头写的示值误差是0.012毫米，不确定度U则是0.006毫米。他就这么盯着这三个数字，来来回回看了好半天，压根儿不知道该判这台仪器是合格，还是不合格。
这种困惑，我实在是太熟悉了。从事计量服务这十几年，像他这样拿到了校准证书，却不知道下一步该怎么办的人，每一年都能碰到不少。大家花了钱去做校准，把证书拿回来之后，一般也就只确认两个地方：看看有没有CNAS的标识，再看看结论栏里头写了些什么。至于证书上那个被叫做“不确定度U”的数字，绝大多数人，扫上一眼也就翻过去了。
可是，说句实话，校准证书上头最有实际价值的，往往还就是这个被忽略掉的数字。要是看不懂它，那校准的费用，基本上就算是白花了。今天这篇文章，不去罗列那些复杂的公式，就用大白话，再配上几个常见仪器的真实案例，把不确定度U到底该怎么用这件事，一次性给讲透。
本文是校准证书专题的一篇深度延伸。如果需要查询证书的真伪、查看证书的模板，或者是想了解校准证书和检定证书之间到底有什么区别，请访问《校准证书查询与解读专题页》。
不确定度U指的到底是什么？打个比方，一下就能懂了
先说一个生活当中经常能见到的场景。你拿了一把卷尺，去给孩子量身高，读出来的数是175厘米。但是你自己心里头也清楚，这把卷尺说不定有一点拉伸，孩子站的姿势可能也不够笔直，你在读数的时候，看的角度或许也会有些偏差。把这些个因素统统都算上，孩子的真实身高，大概率是在174到176厘米这个范围里。这个±1厘米的范围，就是所谓的“不确定度”。
用专业一点的话来讲，不确定度，它既不是错误，也不是误差。它所代表的，是对于一个测量结果所抱有的“信心区间”。不确定度的数值越小，就越能说明这一组数据是靠谱的；不确定度要是越大，那么数据的浮动范围也就越大，拿它来做判断，所要冒的风险自然也就越高。
通过了CNAS认可的校准机构，它们所出具的证书上面，不确定度通常都会被写成“U=0.006mm，k=2”这样一种形式。这里的k=2，所代表的，是大约百分之九十五的置信概率。意思就是说，我们有百分之九十五的把握认为，那个真实的误差，就落在这个范围里头。证书上用到的是大写的U，它的全名叫做扩展不确定度。很多人在网上搜索的时候，习惯性地会去敲小写的u，实际上它们指的是同一个东西。
很多人把“误差”和“不确定度”这两个概念给搞混了
这里头，有必要去厘清一个非常常见的误解。有的人会觉得，误差代表了仪器“不准”到了什么样的程度，而不确定度不过是个附属品。可实际上，这两者是完完全全的两码事。
误差，是测量的结果和参考值之间的差值，它是一个可以被计算出来的偏差，而且这个偏差，是可以通过调整来进行修正的。比方说，证书上写着某一块压力表，在10.0MPa这个点上，显示出来的数值是10.2MPa，那么误差就是+0.2MPa。你是可以通过去调整仪表，或者是在使用的时候进行手动补偿，来把这个系统误差给消除掉的。
但不确定度所讲的，是这个误差值本身，到底有多“可疑”。因为标准器自身也是存在误差的，环境会发生波动，操作人员的手法各不相同，测量原理本身也有着它的局限，这些个因素全都叠加在一块，就会导致一个你没有办法去完全消除的疑问区间。不确定度所回答的问题是：就算我已经把误差给修正了，那修正之后的那个数值，它到底有多可靠呢？
再来打一个比方。误差，就像是打枪的时候，瞄准镜给装偏了，偏的方向和大小都是固定的，你可以去把它调正。而不确定度，则像是在扣动扳机的那一瞬间，手会不由自主地抖一下，这个抖动你是控制不了的，但是它又会直接影响子弹究竟落在哪里。一份有权威的校准证书，是必须同时给出误差数据以及不确定度U的，这两样，缺了哪一个都不行。
核心的操作步骤：借助不确定度U来判断仪器到底能不能用
现在，回到开头所提到的那个问题。一把千分尺，工艺上要求公差是±0.02毫米，示值误差是0.012毫米，不确定度U=0.006毫米，k=2。那它到底能不能用呢？
判断的步骤，可以分成两步来走。第一步，先算出“把不确定度也考虑进去之后的误差上限”，也就是用误差的值，去加上U的值。0.012加上0.006，算出来等于0.018毫米。第二步，再拿这个上限，去和工艺所要求的0.02毫米做比对。0.018是小于0.02的，那结论就是：这把千分尺，是完全能够满足使用要求的，可以放宽心去用。
为了把各种各样的情形都给讲明白，这里再举上两个例子。
案例一：电子秤，碰到了临界状态，该怎么去处理
有一台用来配料的电子秤，配方对精度的要求是±0.5克。校准证书上显示，它的示值误差是0.4克，不确定度U=0.2克，k=2。
先来算一下误差的上限，0.4加上0.2，等于0.6克。0.6克，已经大于了工艺所要求的0.5克。到了这一步，就进入了所谓的“风险区”——也就是说，误差本身并没有超出允许的范围，但是把不确定度也给考虑进来之后，这个上限却超出了允许的界限。
碰上这种情况，该怎么办呢？先去判断一下，这台秤，到底是不是用来称量那些关键物料的。如果是用来做主料的配比，那就建议送去维修，或者是进行调试之后，再重新做一次校准。如果只是用来称量一些非关键的辅料，那么可以考虑把它降级来使用，但是，一定要写好书面的风险评估记录，并且由技术的负责人签字确认才行。还有一个办法，那就是缩短校准的周期，下一次提前送检，平常多去留意一下示值的变化。
案例二：压力表，处在安全区，可以直接放行
有一块用来监控空压机管路的压力表，工艺上的要求是±0.2MPa。校准证书显示，它的示值误差是0.08MPa，不确定度U=0.05MPa，k=2。
来算一下上限，0.08加上0.05，等于0.13MPa。0.13，远远地小于0.2。结论就是：这块压力表的性能相当不错，完全能够满足监控的要求，可以放心地去用。
把这三个案例总结起来，就是一句很实用的口诀：误差加上U，要是小于等于工艺的要求，那就属于安全区，可以直接放行。误差加上U，要是大于工艺的要求，那就属于风险区，需要进行评估、调整，或者是降级来使用。此外，还有一个提醒：假如U本身，就已经大于了工艺要求的三分之一，那就说明，这台仪器的精度很可能是不够用了，在做判断的时候，要格外地小心。
不确定度U，在实际工作当中有着三个深层次的用途
除了去判定单单一台仪器能不能用之外，不确定度U，还有着几个更为深入的应用场景。
第一个，是用来应对审核。在进行体系审核的时候，审核员经常会抛出这样一个问题：“你们的不确定度，是怎么去影响产品质量的？”许多企业，一下子就被问住了。标准的回答，可以试着这样去说：我们是依据证书所给出的U值以及误差值，再结合产品的工艺公差，来进行符合性的判断，算出把不确定度也考虑进去之后的误差上限，确认它落在了工艺要求的范围之内，因此，这台设备所带来的测量风险，是处在可以接受的范围里的。
第二个，是借助不确定度，去选择更加靠谱的第三方计量校准检测服务公司。不妨假设一下，有两家机构，同时去校准同一台千分尺，A机构给出的结果，是误差0.012毫米、U=0.006毫米，而B机构给出的，是误差0.012毫米、U=0.012毫米。那么，究竟该选哪一家呢？答案是要选A。因为U的值越小，就越能说明，这家机构的标准器精度更高、环境的控制做得更好、人员的操作也更加规范。在相同的条件下，去选择U值更小的机构，就等于是为你自己的高精度生产，留出了更多安全上的余量。
第三个，是帮助企业建立起属于自己的计量确认标准。在ISO9001、IATF16949这些个体系里头，是要求企业对测量设备去进行计量确认的——也就是去确认，这台设备用在某一项具体的测量任务上，到底合不合适。这就要把校准证书上的不确定度U，和你测量过程的公差要求T，放到一起来进行比对。这里头有一条黄金法则：校准的不确定度U，应当小于等于被测工件公差T的三分之一，要是能够达到四分之一，甚至是十分之一，那自然就更理想了。如果U已经占掉了T的很大一部分，那么，就算这台仪器本身是“合格”的，把它拿去干这个高精度的活儿，那也是远远不够的。
有几个常见的误解，也在这里一并澄清一下
误解一：不确定度这个东西，是不是越小就越好呢？正确的理解是，只要它能够满足你的测量要求，那就可以了。普通用来做管路监控的压力表，U=0.05MPa就已经绰绰有余了，非要一门心思去追求0.01MPa，那背后往往意味着更高的校准成本，实在是没有那个必要。
误解二：不确定度是计量院算出来的，跟我没什么关系。恰恰相反，不确定度最终是要为你的生产判断来服务的。就拿那台电子秤来说，0.2克的不确定度，要是不把它给考虑进去，你就有可能错误地去判断，这一批配料到底是合格还是不合格。
误解三：证书上要是没写着“合格”这两个字，那就是不合格。校准证书，通常只是给出数据，而不去下结论，这个结论，是需要企业自己结合着使用的场景来下的，而这，恰恰就是U要发挥作用的地方。
写在最后
开头提到的那位老客户，后来就照着这一套方法，把厂子里积压下来的校准证书，从头到尾地重新梳理了一遍。几把千分尺，大部分都处在安全区，直接就拿去用了，有一把处在临界状态的，调了调，改去做粗加工。几台电子秤里头，精度足够的，就继续用，有两台降了级，拿去称那些非关键的物料。压力表的状态是最好的，全部都在安全区。
他后来跟我讲，要是能早点知道不确定度是这么个用法，这几年下来，能省下不少冤枉钱。
校准证书，并不是一张单纯用来存档的纸，它是一本可以用来指导生产的说明书。读懂了不确定度U，校准这一件事，才算是真正地做完整了。国溯计量，是一家已经通过了CNAS认可的校准实验室，认可号为L20436，它的校准能力，覆盖了十大计量领域。在出具每一份校准证书的时候，都坚持要把不确定度的评定做得扎扎实实、写得清清楚楚，同时，也会在交付的环节，帮助客户去解读数据、做好判定。在仪器校准，或者是证书数据的解读方面存有疑问的话，欢迎和国溯计量取得联系。
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